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- Números naturales. Sistemas de numeración.
- Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol.
- Técnicas de recuento. Combinatoria.
- Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.
- Números racionales.
- Números reales. Topología de la recta real.
- Aproximación de números. Errores. Notación científica.
- Sucesiones. Términos general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones.
- Números complejos. Aplicaciones geométricas.
- Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una.
- Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.
- Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía.
- Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.
- Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.
- Ecuaciones diofánticas.
- Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramel. Método de Gauss-Jordan.
- Programación lineal. Aplicaciones.
- Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.
- Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz.
- El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra.
- Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.
- Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen.
- Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.
- Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos.
- Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.
- Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones.
- Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones.
- Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.
- El problema del cálculo del área. Integral definida.
- Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas.
- Integración numérica. Métodos y aplicaciones.
- Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las C. Sociales y la Naturaleza.
- Evolución histórica del cálculo diferencial.
- Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc.
- Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas.
- Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.
- La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas.
- Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones.
- Geometría del triángulo.
- Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia.
- Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.
- Homotecia y semejanza en el plano.
- Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación.
- Semejanza y movimientos en el espacio.
- Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos.
- Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies.
- Generación de curvas como envolventes.
- Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
- Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
- Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica.
- Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines.
- Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos.
- Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc.
- Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.
- La geometría fractal. Nociones básicas.
- Evolución histórica de la geometría.
- Usos de la estadística: estadística descriptiva y estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas.
- Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra.
- Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes.
- Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.
- Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.
- Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones.
- Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.
- Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.
- Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones.
- Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.
- Inferencia estadística. Test de hipótesis.
- Aplicaciones de la estadística y el cálculo de probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.
- La resolución de problemas en matemáticas. Estrategias. Importancia histórica.
- Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático.
- La controversia sobre los fundamentos de la matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales.
La fase de oposición constará de dos pruebas que tendrán carácter eliminatorio. La calificación será la media aritmética de las puntuaciones de todos los miembros presentes en el tribunal.
Primera Prueba: Tiene por objeto comprobar que los aspirantes disponen de los conocimientos específicos de la especialidad docente a la que opte.
Consta de dos pruebas eliminatorias:
- Parte A: prueba práctica consistente en la realización de una serie de ejercicios, relacionados con el temario de la especialidad y/o el currículo de las áreas propias de la especialidad, que permita comprobar que los candidatos poseen la formación científica y el dominio de las habilidades técnicas correspondientes a la especialidad a la que opten. El Anexo VI determina el contenido de dicho ejercicio para cada cuerpo y especialidad.
- Parte B: desarrollo por escrito de un tema elegido por el aspirante de entre los extraídos al azar por el tribunal, en razón al número de temas de la especialidad.
- Temarios <= 25 temas, deberá elegirse entre tres temas.
- Temarios (26-50) entre cuatro temas.
- Temarios >50 entre cinco temas.
Cada una de las partes de esta prueba se valorará de 0 a 10 puntos. Cada una de las partes A y B tendrán se calificará con una máximo de 5 puntos. Para la superación de la primera prueba los aspirantes deberán alcanzar un mínimo de 1,25 puntos; y una puntuación total, resultante de sumar las puntuaciones correspondientes a las dos partes, igual o superior a cinco puntos.
Segunda Prueba: evalúa tu aptitud pedagógica y dominio de las técnicas docentes. Esto se hace mediante la superación de dos pruebas:
- Presentación y defensa de una programación didáctica. El aspirante defenderá, en el momento que establezca el tribunal, la programación didáctica presentada conforme se dispone en el anexo XII de la orden de convocatoria.
- Exposición de una unidad didáctica. El personal aspirante elegirá una unidad didáctica de entre tres extraídas por sorteo de su propia programación. Dispondrás de una hora para su preparación, sin poder utilizar ordenadores portátiles, teléfonos móviles o cualquier otro dispositivo informático o electrónico. Para la exposición, podrás utilizar material auxiliar sin contenido curricular ni de tipo informático o electrónico, y un guion que no exceda de la cara de un folio, y que deberás entregar al tribunal al término de la exposición. La exposición tendrá una duración máxima de 30 minuto.
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Ser Español
Ser español/a o nacional de un Estado de la Unión Europea
Tener más de 18
Deberás haber cumplido la edad de contratación, es decir, tener mínimo 18 años y no superar la edad de jubilación forzosa.
Estudios mínimos
Disponer de título Universitario y Máster en Profesorado / CAP.
Ser capaz de ejercer
Ser psíquica y físicamente capaz de realizar las funciones propias de la plaza.
Solo un trabajo público
No deberás tener una relación laboral fija en la empresa ni haber sido inhabilitado en cualquier otra entidad pública.
Sin antecedentes
No haber sido condenado por un delito doloso
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